Vad heter en en graf som börjar i origo

Om vi har en graf som är utritad förmå vi istället använda denna och läsa av vilket $y$ eller $x$ existerar på olika ställen vid grafen. Förenklat kan oss säga att följande teknik kan användas för för att göra detta:

Exempel 2

Använd den utritade grafen för för att ta reda på $y$ då $x=3$

Här utgår oss från x = 3 på x-axeln och går lodrätt till grafen samt läser av y-värdet. oss ser då att detta är $ y = 2 $. Vi kunna rita ut detta tillsammans med hjälp av följande hjälpstreck:

Exempel 3

Använd den utritade grafen för att ta reda på $x$ då $y=1$

Här utgår vi från y = 1 på y-axeln och går lodrätt mot grafen och läser från x-värdet. Här ser oss att vi kan vandra både och vänster samt höger för att nå grafen vilket gör för att vi kan få numeriskt värde x &#; värdet. oss ser då att dessa är $ x = -4 $ och $x=4$. Vi kan rita ut detta med hjälp från följande hjälpstreck:

Punkten som vi kallar origo skriver vi (0, 0), för i den punkten är både x -värdet och y -värdet lika med 0. Markera punkterna (1, 4), (-2, 1), (-3, -1), och (2, -2) i ett koordinatsystem Vi börjar med den första punkten, som skrivs med talparet (1, 4). 1 vad kallas den punkt där koordinataxlarna skär varandra 2 Origo: Är punkten med koordinat \((0, 0)\), där axlarna möts och värdet är \(0\) på både \(x\) och \(y\). Tallinje: En tallinje är en rak linje som visualiserar olika tal och dess förhållande till varandra. Nedan visas ett exempel på en tallinje över heltal, notera att alla avstånd mellan talen är lika stora. 3 koordinatsystem kvadranter 4 Hastighet = sträcka/tid v = ts Förkunskap Enheten 1 timme förkortas ofta 1 h (efter engelskans hour). Vad är en ST-graf En ST-graf är en graf som vi använder för att beskriva rörelse. ST står för ” sträcka-tid ”, och man kan säga ”ST-graf ” eller ”sträcka-tid-graf”. 5 Fråga: Vad kallas nollpunkten i en graf, origo, på engelska? Svar: Origo – skärningspunkten (nollpunkten) för axlarna i ett koordinatsystem – har i flera källor som vi kontrollerat den engelska motsvarigheten origin. Den längre termen origin of coordinates finns också befäst. 6 Origo (från latinets origo, "ursprung") i ett koordinatsystem kallas punkten där axlarna skär varandra, "mitten". De vanligaste systemen är två-dimensionella (i ett plan) och tre-dimensionella (i rymden), vilka har två respektive tre vinkelräta axlar. Dessa delas i två halvor vid origo, en positiv och en negativ halva. 7 rita grafer 8 Med proportionalitet menar vi en funktion vars graf är. 9 Denna punkt kallas origo. 10

Koordinatsystem

I högstadiet har vi tidigare stött på koordinatsystem samt lärt oss hur dem kan användas för för att beskriva och visa punkter som har såväl x- som y-värden. I detta här avsnittet ska oss repetera dessa grunder, på grund av att senare gå in på hur användning från koordinatsystem kan hjälpa oss i olika sammanhang.

Ett koordinatsystem består av en horisontell tallinje kallas x-axel, samt en vertikal tallinje kallas y-axeln, dessa kallas koordinataxlar.

x-axeln och y-axeln skär varandra i sina respektive 0-punkter, det vill säga var deras värden är lika med noll: \(x=0\) samt \(y=0\). Denna punkt kallas origo.

En punkt någonstans inom koordinatsystemet läser man från värdet på respektive axel. Detta gör man genom att dra vinkelräta linjer från axlarna till punkten.

I koordinatsystemet ovan har ett punkt placerats ut, således att den har x-koordinaten 2, och y-koordinaten 3. Man skriver koordinaterna inom en parentes \((x, y)\), där x-värdet alltid står först och y-